تمرين محلول رقم 5 في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية (مسألة )
يحكى أن لعبة الشطرنج اخترعها عالم هندي يدعى
" سيطا" ولما قدمها للإمبراطور "شيرام" الذي أعجب بها كثيرا
طلب منه هذا الأخير أن يختار جائزته بنفسه فأجاب المخترع : "أريد حبة قمح
للخانة الأولى , و حبتين للخانة الثانية و أربع حبات للخانة الثالثة و ثمان حبات
للخانة الرابعة و هكذا بمضاعفة عدد الحبات من خانة إلى أخرى حتى الوصول إلى الخانة
64 .
1)
ما عدد الحبات التي على الإمبراطور إعطاؤها لهذا المخترع
؟
2)
إذا علمت أن 16 حبة من القمح تزن في المعدل 1 غرام ,
فأحسب عدد الأكياس من فئة 50 كيلوغرام التي يمكن ملؤها بهذه الحبات .
3)
كم عدد الشاحنات ذات الحمولة 80 كيس من فئة 50 كيلوغرام
التي يجب إحضارها لنقل هذه الحبات ؟
4)
الإنتاج السنوي العالمي من القمح هو تقريبا 500 مليار طن
.ما عدد السنوات الذي يمكن من تحقيق طلب هذا المخترع؟